您好，可以报名，函授可以考编制，需要以具体的岗位要求为参考，不同的岗位要求也不同。如果在职位要求中专门说明必须是全日制的话是不可以报考的，大部分岗位对学历性质没有要求。感谢您对湖南公务员考试网的关注！